艾略特波浪解说（第九回）关于斐波那契的解说

這次我們為大家解說關於艾略特波浪中的斐波那契數列。首先我們先確認一下什麼是斐波那契。

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610・・・・・・・

如以上數列一樣有無限持續的整數數列。從1 1開始，2個相加的整數和是下一個數字的數列。

1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13・・・・・・

從以上計算式中也可以確認的到。這個數列就是被稱為斐波那契數列。有的網站把斐波那契數列稱為斐波那契級數，這是一個明顯的翻譯錯誤。「級數」是指把數列中的各項數字加起來的和，與數列的意思根本不同。也希望大家記好正確的用語。

在斐波那契數列中的各項整數被稱為斐波那契數字。如1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144等數字。另外，斐波那契數字之間的比例被稱為斐波那契比例。

下面我們用相鄰的大數除以小數看看。

例如：34÷21＝1.619047619・・・

144÷89＝1.617977528・・・

610÷377＝1.618037135・・・

如以上計算式一樣，結果大概都是1.618。



下面再反過來用小數除以大數看看。

21÷34＝0.617647058・・・

89÷144＝0.61805555・・・

377÷610＝0.618032786・・・

結果大概都是0.618。所以，1.618和0.618就是代表性的斐波那契比例。



另外，下面是中間跳過1個數字的兩項數字的比例

610÷233＝2.618025751・・・

233÷610＝0.381967213・・・

其結果就是大約是2.618和0.382。



下面是中間跳過2個數字的兩項數字的比例

610÷144＝4.236111111・・・

144÷610＝0.236065573・・・

其結果就是大約是4.236和0.236。所以，除了0.618和1.618以外，0.236、0.382，2.618、4.236也是斐波那契比例。

另外，0.618和1.618也被成為黃金比例。這是在1202年Leonardo Fibonacci發表斐波那契數字概念之前的西元前3世紀由歐幾里得在中末比中發現的。

圖84



中末比就是如圖84一樣，把一條線AB按AB:AP= AP:PB來分開時的AP和PB的比例。如果把這個用計算式來顯示的話就如以下計算式一樣。

如果AP=x、PB＝1的話，結果就是(x+1):x=x:1、ｘ²＝x+1、x²-x-1=0，如果把x放在二次方程的解法公式中的話，結果就是x=(1±√5)/2，因為x≧0，所以就是x≒1.618。

也就是說，點P是把線條AB分為1.000：0.618。1.000:0.618也就是0.618：0.382。

Ralph Nelson Elliot在其著作《自然法則》中有寫到，斐波那契數字在很大程度上支配著自然和人類活動。

例如，鋼琴的一個八度是由8個白鍵和5個黑鍵共13個鍵組成的，吉薩金字塔的底座是783.3英尺，高度是484.4英尺，比例是0.618，484.4英尺的高度是5813英寸，這是由斐波那契數字5、8和13組成。

在艾略特波浪中，衝擊波是由5浪組成，後面的調整波是3浪，共有8浪，這裡的5、3、8也是斐波那契數列。衝擊波的次級浪是5浪、3浪、5浪、3浪、5浪，把這些波浪合計在一起的話就是21，也是斐波那契數字。如果再大一級別的波浪的話就是由89浪組成，這個也是斐波那契數字。

所以可以看出，在艾略特波浪原理中的波浪也由斐波那契數字和斐波那契比例支配。波浪之間，特別是Action波之間會是斐波那契比例。以下是在斐波那契波浪中常出現的波浪形態的斐波那契比例。

首先是衝擊波。

圖85



把第1波的幅度比作1.000的話，按規則來說第2波的調整幅度應該是其0.618。而第3波的理想幅度是第1波的1.618倍，第4波的調整幅度是第3波的0.382，與第1波的1.000相比，是其0.618。然後，第5波的理想幅度與第1波一樣是1.000。

另外，如圖86一樣，第4波最理想的終點位置應該是衝擊波整體的黃金比例的分割點。

圖86



接下來是鋸齒形。

圖87



把A波比作1.000的話，B波的調整幅度是A波的0.382至0.786之間。0.786雖然是0.618的平方根，但不是斐波那契比例。另外，C波的理想幅度是與A波相同，或是其0.618倍或1.618倍。

以下是平台形波浪之間的比例。

圖88



把A波的幅度比作1.000的話，B波的幅度一也是1.000。而擴展型平台形的理想幅度是A波的1.236至1.382倍。1.236與1.382雖然不是斐波那契比例，也可以理解為比A波大的幅度是斐波那契比例中的0.236和0.382。另外，在第七回中也有說明，B波最低也要回到A波的90％以上。

C波的幅度大概是A波的1.000至1.650之間。雖然不知道為什麼不是1.618，在「ELLIOTT WAVE PRINCIPLE」中是這樣記載的。

最後是三角形，下圖是三角形波浪之間斐波那契比例最多的範例。

圖89



這裡並不代表全部的次級波都會成為以上比例，而是A波和C波、C波和E波、或是B波和D波中的1個的比例是1.000：0.618。

雖然在艾略特波浪理論中關於波浪之間的比例有以上規則，但是，最好理解為「最好能以這種方式發生」或是「假設會以這種方式發生並做出預測」。實際上更容易看到不成為以上比例的情況。

另外，Ralph Nelson Elliot在《自然法則》也舉例說道，強勢行情與弱勢行情的的持續年數也是3年、5年、13年、21年等斐波那契數字。