【什么是加权指数？】金融股如果涨停，大盘会上涨多少 %？

「金融股被大买，跟传产股被大买有什么不一样？」

之前写了一篇 金融股成交比重 的统计后，有个朋友问了这问题。

「因为金融股大多 市值高，对大盘的影响比较大。」

只要是投资，
不管是投资股票、期货、权证、选择权，
都跟 加权指数 (大盘) 的涨跌脱不了关系。

到底什么是加权指数?以下从头开始说起：

加权指数是怎么算出来的?

用一个数字就看出现在所有股票的整体涨跌，就是加权指数！

有什么方法，
能够马上知道台湾近千档上市股票，
目前是偏上涨 还是偏下跌?

如果有一个数字能反映所有股票的总价值，
我们观察这一个数字，就能知道整体市况的好坏，
非常方便！

于是，就产生了加权指数！

“加权 是一种计算方式，可以想象成 在算考试成绩

举例来说：
我的研究所入学考试，
经济学100%，统计学100%，管理概论100%，英文50%，口试成绩占200%

考试的结果，
经济学考81分，
统计学考80分，
管理概论考79分，
英文考60分，
口试成绩 75分，

我的总分就是
81 x 100% + 80 x 100% + 79 x 100% + 60 x 50%  + 75 x 200% = 420分。

这些 200%、100%、50%，就是分数的权重，
每个科目可能都不一样，
但用 总分就可以评估我整体分数的好坏。

换成股票也是同样原理，
如果想给所有的股票一个总分，
每只股票都可能会有不同的权重，
根据不同权重加起来的总分，称为加权 。

常见的加权方法有2种：

目前全球有6种主流的加权方式，可阅读：指数加权的6种方式？

以下介绍比较常见的2种方式：

1. 股价加权指数(Price-weighted index)：直接把所有股价 加起来，当成总分

道琼工业指数(DJI)，就是用这方法计算。

例如：假设市场上只有A和B 两间公司，
A公司 900元，B公司 100元。
加起来就是1000元，
我们可以把1000元当成 100分，也就是指数是100点。
(取100为基准，是为了方便数字使用阅读)

如果明天股价变成 920元、105元，加起来 1025元，
指数就是 102.5点 ，
我们很容易就能看出，整体股价上涨 2.5%，是不是很方便?

用这个方法，高价股会有比较大的权重

缺点是当高低价的股票放在一起，
高价股会影响过大。

100元的股票即使上涨 200%，
对整体指数影响，也不如900元的股票上涨 15%。

2. 市值加权指数(Capitalization-weighted)：把所有市值　加起来，当成总分

S&P500指数、台股的加权指数，都是用这种方式计算

“市值 就是按照现在股价，把整间公司买下来的价格

市值 = 股价 x 股本数

例如：
假设市场上只有A和B 两间公司，
A公司发行 2000股，股价100元，
它的市值 就是 100元 x 2000股 = 20万元。
B公司发行 8万股，股价10元，市值就是 80万。

A和B 加起来总市值是100万，可以把它当成 加权指数 100点。

如果隔一阵子，
A公司股价涨到 105元，市值变成 21万元，
B公司股价涨到 12元，市值变成 96万元，

加起来总市值变成 117万元，加权指数就会变成 117点。
我们就很容易看出，
整体股价总值上涨了 17%。

加权指数基准日是什么？

基准 是以1966年 (民国 55年) 当时的总市值，当成 100点

今天加权指数接近10000点，
比民国55年当时的100点，高出100倍！

换句话说，
如果你在民国55年时，根据大盘持有一个投资组合，
到现在你的账面获利至少100倍。

要注意的是，
这中间还包括了企业每年配发的 股息，
会从总市值中扣除(称为除权息)。

如果把除权除息的市值加回去，现在台股早已破万点

在台湾，公司配息时要同时，
要将股价 扣除配出去的市值，
比方说公司每股配了 1元股息，股价就要扣除 1元。

所以你现在看到的加权指数上万点，
其实并没有包含过去配息出去的价值。

(延伸阅读：什么是除权除息？)

要正确计算包含 配息 的报酬，
证交所在2003年编了一个指数叫做加权报酬指数，
以2003年初的加权指数 4452.45点为基期，
这个指数反映了如果实际持有一个大盘的投资组合，
不扣掉除权除息，会得到的实际报酬！

例如：
今天 2015/4/1 加权报酬指数 14477.55点，
等于比 2003年初 4452.45点上涨了 225%。
这225% 就是包含配股配息，
实际持有大盘会得到的报酬！

延伸阅读：

1. 什么是加权报酬指数？

2. 证交所 – 加权报酬指数数据

(必须说，大盘万点不是甚么神奇的数字，觉得万点很特别，只是种心理作用…)

台湾加权股价用市值计算的缺点

用市值计算，缺点就是指数被高市值的股票影响很大

台湾最大的企业 台积电 (2330)
有 259,297百万股，今天股价 147元，
两个乘起来，
计算器单击，台积电市值大约是 3.8兆左右。

台股目前总市值大约 28.4兆，台积电就占了 13%左右

换句话说，台积电上涨 1%，大盘 (加权指数) 会上涨 0.13%。
假设有另一间企业，市值只有 1000亿，占总市值 0.3%，
这间企业上涨 1%，加权指数只会上涨 0.003%，
影响力不到台积电的 30分之1！

(台股上市公司 90%的企业，市值不到1000亿)

金融股对加权指数影响有多高?

台股加权指数，是用市值加权，
而有最大影响的，是电子股，其次就是金融股。

金融股的特色是：少数几家大金控，市值非常高，对大盘影响大

从上图(2015年数据)可以看到，
金融股仅 35家，总市值却占 台股的 14.3%。
千亿的股票家数有13家，数量少但却很有影响力。

算算看，假设金融股涨停，那加权指数会上涨多少?

金融股涨停 (上涨 7%)，由于它占总市值 14.3%，
相当于总市值增加  7% x 14.3% = 约 1%

当然，金融股并不容易整体涨停就是了。

以下是2015年加权指数成分股的数据，例如最大的台积电当时占比是19.56% (到2021年时，台积电占比已经接近30%)

台湾加权指数：总复习一下

1. 台湾的加权指数，是用市值来加权
股票市值越高，对指数的影响就越大。少数高市值股票影响非常的高 (例如台积电、金融股)。

2. 除权息会造成总市值下降，算 报酬率要用 加权报酬指数
2003年证交所开始有 加权报酬指数，以当时的指数 4452.45点当基期计算。

学会加权指数之后，可以挑战自己制作一个指数
我认为自己制作指数，是了解加权指数最大的价值。
举例来说：
制作一个 “台湾 定存股指数、小型股投机指数 等等，
某些指数也许长期绩效能胜过大盘，
或是有领先大盘的效果，就靠自己发掘了，
制作的方法，未来的文章会再提到啰！

最后，我觉得除了认识台湾加权指数，最好也要认识全球最重要的指数，